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教学设计（一次函数）

泸水市老窝镇中学教学设计时间 2019-06- 科目数学年级八年级授课教师尹鲜艳课型新授课课时 1课时课题 19.2.2一次函数（2）课标要求能画出一次函数的图象，根据图象和解析式理解图象的变化情况教材分析本节课的主要内容是探究一次函数的图象与性质。它既是前面所学正比例函数图象与性质的延续类比运用，又为后面学习二次函数和反比例函数奠定了基础。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有初步的认识与了解，加强了代数与几何的联系，同时提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继数形结合的学习至关重要。教学目标知识技能： 1. 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。 2.会利用简单方法画出一次函数图象。过程方法： 1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。 2.通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。情感态度：在探究函数的图象和性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。教学重点一次函数的图象和性质。教学难点理解一次函数图象性质与解析式的联系规律。教学方法情境引入 --- 探索新知 -----归纳小结。学法指导画图观察自主学习合作交流类比归纳教学过程教学环节教师活动学生活动新课导入问题：1、什么是正比例函数？一次函数？它们之间有什么关系？ 2、正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是直线吗？从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？教师给出问题，让学生思考并回答问题。鼓励学生联想。讲授新课（一）正比例函数与一次函数图象的关系 1、用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。（1）观察两个函数的相同点与不同点，填表。 ①这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度____它们的位置________。 ②函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=-6x向______平移____个单位长度而得到。（2）、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位置关系。 2、在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象 3、猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？（二）一次函数的性质。 1、画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象，由它们联系，一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？ 2、练习直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为______。图象经过第_____象限，y随x增大而______。 3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响。 1、y=x-1 y=x y=x+1 2、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1 学生用描点法画图，并通过填表观察比较其异同点引导学生如何简单的画一次函数。选哪两个点由学生讨论。通常选点（0，b）（，0）学生归纳结果，教师总结：一次函数y=kx+b图象是一条直线，可看成直线y=kx平移（b）个单位得到（当b＞0，向上平移，当b＜0，向下平移）归纳性质：当k＞0，y随着x增大而增大。当k＜0，y随着x减小而减小。学生归纳后教师及时点评。归纳：b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）。当b＞0时，交点在原点上方。当b=0时，交点即原点。当b＜0时，交点在原点下方。课堂小结 1、一次函数的图象。 2、正比例函数与一次函数图象的关系。 3、一次函数的性质。板书设计 19.2.2一次函数（1）一、一次函数的图象。二、正比例函数与一次函数图象的关系。三、一次函数的性质。作业设计教材99页第5题。

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