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二次函数应用
汤志架2019/4/23分类:教学设计
21. 某课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为 30 米的篱笆围成.已知墙长为 18 米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为� 米.
Ⅰ 若平行于墙的一边长为� 米,直接写出� 与� 的函数关系式及其自变量� 的取值范围; Ⅱ 垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
Ⅲ 当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时,求� 的取值范围(请直接写出答案).
22. 在平面直角坐标系 ��� 中,二次函数� = ��2 + �� − 2 的图象过�(−1, −2) 、 �(1,0) 两点.
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Ⅰ 求此二次函数的解析式;
Ⅱ 点�(�, 0) 是� 轴上的一个动点,过点� 作 � 轴的垂线交直线�� 于点�,交二次函数的图象于点�.当点� 位于点� 的上方时,直接写出� 的取值范围.
23. 某公司生产的某种产品每件成本为 40 元,经市场调查整理出如下信息:
① 该产品 90 天内日销售量(� 件)与时间(第� 天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
时间(第�天) |
1 |
3 |
6 |
10 |
⋯ |
日销售量(�件) |
198 |
194 |
188 |
180 |
⋯ |
② 该产品 90 天内每天的销售价格与时间(第� 天)的关系如下表:
时间(第�天) |
1 ≤ � < 50 |
50 ≤ � ≤ 90 |
销售价格(元 /件) |
� + 60 |
100 |
Ⅰ 求� 关于� 的一次函数表达式;
Ⅱ 设销售该产品每天利润为 � 元,请写出 � 关于 � 的函数表达式,并求出在 90 天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润 = 日销售量× (每件销售价格
− 每件成本) 】
Ⅲ 在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于 5400 元,请直接写出结果.
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