不等式与不等式组

一、选择题(每小题6分，共30分)

1．(2012·益阳)如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )

A.x>－3(x≥－5，)            B.x≥－3(x>－5，)

C.x<－3(x<5，)               D.x>－3(x<5，)

 

2．(2011·武汉)如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )

A.x－3>0(x＋1>0，)            B.3－x>0(x＋1>0，)

C.x－3>0(x＋1<0，)            D.3－x>0(x＋1<0，)

 

3．(2011·义乌)不等式组5－2x≥1(3x＋2>5，)的解在数轴上表示为( )

 

4．(2012·烟台)不等式组x>－1(2x＋1≤3，)的解集在数轴上表示正确的是( )

 

5．(2011·威海)如果不等式组x＜m(2x－1＞3（x－1），)的解集是x＜2，那么m的取值范围是  

                                                                         ( )

A．m＝2                  B．m＞2    

C．m＜2                  D．m≥2

 

二、填空题(每小题6分，共30分)

6．(2012·安顺)如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是______________．

 

7．(2012·广安)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是______________．

 

8．(2012·山西)不等式组x－2≤1(3－2x<5，)的解集是________．

 

9．(2011·黄冈)若关于x、y的二元一次方程组x＋3y＝3(3x＋y＝1＋a，)的解满足x＋y＜2，则a的取 

   值范围为______________．

 

10．(2011·乌鲁木齐)按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可

输入的整数x的个数是______________．

 

三、解答题(每小题10分，共40分)

11．(2012·聊城)解不等式组：x＋2.(5)

 

 

 

12．(2011·扬州)解不等式组：＋1，②(1＋2x)并写出它的所有整数解．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13．(2012·梅州)解不等式组：2（x－1）＋3≥3x，(x＋3>0，)并判断－1、这两个数是否为该不等

    式组的解．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．(2011·乐山)已知关于x、y的方程组2x＋y＝6a(x－y＝3，)的解满足不等式x＋y＜3，求实数a的

    取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、附加题(共20分)

15．(2012·湛江)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式x²－4＞0.

解：∵x²－4＝(x＋2)(x－2)，

∴x²－4＞0可化为(x＋2)(x－2)＞0.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

①x－2>0，(x＋2>0，)②x－2<0，(x＋2<0，)

解不等式组①，得x＞2，

解不等式组②，得x＜－2，

∴(x＋2)(x－2)＞0的解集为x＞2或x＜－2，

即一元二次不等式x²－4＞0的解集为x＞2或x＜－2.

问题：(1)一元二次不等式x²－16＞0的解集为________；

 

(2)分式不等式x－3(x－1)>0的解集为________；

 

(3)解一元二次不等式2x²－3x＜0.